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Acerca de este recurso...

La ecuación de una recta del plano real en su forma general es y = ax + b . El coeficiente a se denomina pendiente de la recta y el coeficienteb, ordenada.

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En el plano, dos rectas sonparalelas cuando no se cortan. Es decir, cuando no tienen puntos en común.

Ejemplo: Las rectas y=2x+1 e y=2x+3 son paralelas porque no se cortan:



Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (coeficiente a).

Rectas perpendiculares:

Dos rectas sonperpendiculares si se cortan formando un ángulo recto (un ángulo de 90 grados).

Ejemplo: las rectas y=x+2 e y=−x+2 son perpendiculares:



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Las rectas paralelas a la recta y = ax+b son las que tiene la pendiente -1/a, es decir, son las rectas y = -x/a + k.

Problema: Hallar la recta que pasa por el punto P=(−2,0) y que es perpendicular a la recta y = x/2 -1/2.

Solución:

Como la ecuación está en su forma general, su pendiente es m = 1/2. La recta perpendicular a ésta debe tener la pendiente -1/m = -2. Por tanto, su ecuación será de la forma



Falta calcular la ordenada b.

Como el punto P=(-2,0) es un punto de ambas rectas, sus coordenadas deben cumplir las ecuaciones.

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Sustituimos las coordenadas de P en la ecuación de la recta perpendicular y resolvemos la ecuación:



Luego la recta perpendicular es y = -2x -4.

Más problemas:

  • Problemas de rectas paralelas y perpendiculares
  • Ecuaciones de la recta (en el plano)
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Fecha publicación: 22.11.2017

Se respeta la licencia original del recurso.

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