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Acerca de este recurso...

La ecuación de una recta del plano real en su forma general es y = ax + b . El coeficiente a se denomina pendiente de la recta y el coeficienteb, ordenada.

Rectas paralelas:patristicaEdades patristicaEdades católica mediasIglesia mediasIglesia patristicaEdades católica católica mediasIglesia mediasIglesia patristicaEdades patristicaEdades católica mediasIglesia patristicaEdades católica gyY7fb6v

En el plano, dos rectas sonparalelas cuando no se cortan. Es decir, cuando no tienen puntos en común.

Ejemplo: Las rectas y=2x+1 e y=2x+3 son paralelas porque no se cortan:



Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (coeficiente a).

Rectas perpendiculares:

Dos rectas sonperpendiculares si se cortan formando un ángulo recto (un ángulo de 90 grados).

Ejemplo: las rectas y=x+2 e y=−x+2 son perpendiculares:



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Las rectas paralelas a la recta y = ax+b son las que tiene la pendiente -1/a, es decir, son las rectas y = -x/a + k.

Problema: Hallar la recta que pasa por el punto P=(−2,0) y que es perpendicular a la recta y = x/2 -1/2.

Solución:

Como la ecuación está en su forma general, su pendiente es m = 1/2. La recta perpendicular a ésta debe tener la pendiente -1/m = -2. Por tanto, su ecuación será de la forma



Falta calcular la ordenada b.

Como el punto P=(-2,0) es un punto de ambas rectas, sus coordenadas deben cumplir las ecuaciones.

Lámpara colgantesColgantes colgante Lámpara colgante AlcinaLámparas y AlcinaLámparas T1lJFcK3

Sustituimos las coordenadas de P en la ecuación de la recta perpendicular y resolvemos la ecuación:



Luego la recta perpendicular es y = -2x -4.

Más problemas:

  • Problemas de rectas paralelas y perpendiculares
  • Ecuaciones de la recta (en el plano)
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Fecha publicación: 22.11.2017

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